那老妇吃了一惊，抬起头来，一双眸子精光闪闪，向黄蓉怒目而视，随即又低头拨弄算子。这一抬头，郭黄二人见她容色清丽，不过四十左右年纪，想是思虑过度，是以鬓边早见华发。那女子搬弄了一会，果然算出是“五”，抬头又向黄蓉望了一眼，脸上惊讶的神色迅即消去，又现怒容，似乎是说：“原来是个小姑娘。你不过凑巧猜中，何足为奇？别在这里打扰我的正事。”顺手将“二百三十五”五字记在纸上，又计下一道算题。

这次是求三千四百零一万二千二百二十四的立方根，她刚将算子排为商、实、方法、廉法、隅、下法六行，算到一个“三”，黄蓉轻轻道：“三百二十四。”那女子“哼”了一声，哪里肯信？布算良久，约一盏茶时分，方始算出，果然是三百二十四。

那女子伸腰站起，但见她额头满布皱纹，面颊却如凝脂，颇为白嫩，一张脸以眼为界，上半老，下半少，却似相差了二十多岁年纪。她双目直瞪黄蓉，忽然手指内室，说道：“跟我来。”拿起一盏油灯，走了进去。

郭靖扶着黄蓉跟着过去，只见那内室墙壁围成圆形，地下满铺细沙，沙上画着许多横直符号和圆圈，又写着些“太”、“天元”、“地元”、“人元”、“物元”等字。郭靖看得不知所云，生怕落足踏坏了沙上符字，站在门口，不敢入内。

黄蓉自幼受父亲教导，颇识历数之术，见到地下符字，知道尽是些术数中的难题，那是算经中的“天元之术”，虽甚为繁复，但只要一明其法，也无甚难处（按：即今日代数中多元多次方程式，我国古代算经中早记其法，天、地、人、物四字即西方代数中X、Y、Z、W四未知数）。黄蓉从腰间抽出竹棒，倚在郭靖身上，随想随在沙上书写，片刻之间，将沙上所列的七八道算题尽数解开。

这些算题那女子苦思数月，未得其解，至此不由得惊讶异常，呆了半晌，忽问：“你是人吗？”黄蓉微微一笑，道：“天元四元之术，何足道哉？算经中共有一十九元，‘人’之上是仙、明、霄、汉、垒、层、高、上、天，‘人’之下是地、下、低、减、落、逝、泉、暗、鬼。算到第十九元，方才有点不易罢啦！”

那女子沮丧失色，身子微微摇晃，突然一跤坐落细沙，双手捧头，苦苦思索，过了一会，忽然抬起头来，脸有喜色，道：“你的算法自然精我百倍，可是我问你：将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”

黄蓉心想：“我爹爹经营桃花岛，五行生克之变，何等精奥？这九宫之法是桃花岛阵图的根基，岂有不知之理？”当下低声诵道：“九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”边说边画，在沙上画了个九宫之图。

那女子面如死灰，叹道：“只道这是我独创的秘法，原来早有歌诀传世。”黄蓉笑道：“不但九宫，即使四四图，五五图，以至百子图，亦不为奇。就说四四图罢，十六字依次作四行排列，先以四角对换，一换十六，四换十三，后以内四角对换，六换十一，七换十。这般横直上下斜角相加，皆是三十四。”那女子依法而画，果然丝毫不错。

黄蓉道：“那九宫每宫又可化为一个八卦，八九七十二数，以从一至七十二之数，环绕九宫成圈，每圈八字，交界之处又有四圈，一共一十三圈，每圈数字相加，均为二百九十二。这洛书之图变化神妙如此，你或者未曾听过，其实那也不足为奇，只不过有人教过我而已。”举手之间，又将七十二数的九宫八卦图在沙上画了出来。

那女子瞧得目瞪口呆，颤巍巍地站起身来，问道：“姑娘是谁？”不等黄蓉回答，忽地捧住心口，脸上现出剧痛之色，急从怀中小瓶内取出一颗绿色丸药吞入腹中，过了半晌，脸色方见缓和，叹道：“罢啦，罢啦！”眼中流下两道泪水。

郭靖与黄蓉面面相觑，只觉此人举动怪异之极。那女子正待说话，突然传来阵阵呐喊之声，正是铁掌帮追兵到了。那女子道：“是朋友，还是仇家？”郭靖道：“是追赶我们的仇家。”那女子道：“铁掌帮？”郭靖道：“是。”那女子侧耳听了一会，说道：“裘帮主亲自领人追赶，你们究是何人？”问到这句时，声音甚为严厉。

郭靖踏上一步，拦在黄蓉身前，朗声道：“我二人是九指神丐洪帮主的弟子。我师妹为铁掌帮裘千仞所伤，避难来此，前辈若与铁掌帮有甚瓜葛，不肯收留，我们就此告辞。”说着一揖到地，转身扶起黄蓉。

那女子淡淡一笑，道：“年纪轻轻，偏生这么倔强，你挨得，你师妹可挨不得了，知道么？我道是谁，原来是洪七公的徒弟，怪不得有这等本事。”

她倾听铁掌帮的喊声忽远忽近，时高时低，叹道：“他们找不到路，走不进来的，尽管放心。就算来到这里，你们是我客人，神……神……瑛姑岂能容人上门相欺？”心想：“我本来叫做‘神算子’瑛姑，但你这小姑娘算法胜我百倍，我怎能再厚颜自称‘神算子’？”只说了个‘神’字，下面两字就省去了。

郭靖作揖相谢。瑛姑解开黄蓉肩头衣服，看了她伤势，皱眉不语，从怀中小瓶内又取出一颗绿色丸药，化在水中给黄蓉服食。黄蓉接过药碗，心想不知此人是友是敌，如何能服她之药？瑛姑见她迟疑，冷笑道：“你受了裘千仞铁掌之伤，还想好得了么？我就算有害你之心，也不必多此一举。这药是止你疼痛的，不服也就算了。”说着夹手将药碗抢过，泼在地下。